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title: "Quantum Computing"
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tags: [QC]
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date: 2024-02-13
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draft: false
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Ein Cheatsheet für die Vorlesung **Quantum Computing** aus dem Sommersemester 2024.
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> [!info] Info
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> Die Klausur war Open Book, daher keine vollständige Zusammenfassung.
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<a href="./Elective/Systems/QC/Klausurvorbereitung.pdf" target="_blank">Download</a>
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**Inhalt:**
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1. **Grundlagen der Quantenmechanik & Qubits**
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2. **Quantum Gates & Operationen**
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- **Pauli-Gates (X, Y, Z)** zur Zustandsänderung
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- **Hadamard-Gate (H)** erzeugt **Superpositionen**.
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- **Controlled Gates (CNOT, T, S)** für **verschachtelte Quantenoperationen**.
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3. **Quantenalgorithmen & Orakel**
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- **Shor-Algorithmus**: Faktorisierung großer Zahlen, **bricht RSA-Verschlüsselung**.
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- **Grover-Algorithmus**: **Schnelle Suche in unstrukturierten Datenbanken** \( O(\sqrt{N}) \).
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- **Deutsch-Josza & Bernstein-Vazirani**: Entscheiden, ob eine Funktion **konstant oder ausgewogen** ist.
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4. **Messung & Verschränkung (Entanglement)**
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- **Messung in Computational Basis (Z-Basis) und Hadamard-Basis (X-Basis)**.
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- **Bell-Zustände** (maximal verschränkte Qubits)
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- **Superdense Coding & Quantum Key Distribution (QKD)** für **Quantenkommunikation**.
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5. **Fehlerkorrektur & Quantencomputer-Architektur**
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- **Shor-Code (9-Qubit-Fehlerschutz)** & **Steane-Code (7-Qubit-Fehlerschutz)**.
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- **Quantenparallelismus**: **Gleichzeitige Berechnung aller Basiszustände** durch Superposition.
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- **Quantum Fourier Transformation (QFT)** als Basis für Quanten-Fourier-Analyse.
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