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title: "Quantum Computing"
tags: [QC]
date: 2024-02-13
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Ein Cheatsheet für die Vorlesung **Quantum Computing** aus dem Sommersemester 2024. 

> [!info] Info
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> Die Klausur war Open Book, daher keine vollständige Zusammenfassung.

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**Inhalt:**
1. **Grundlagen der Quantenmechanik & Qubits**  

2. **Quantum Gates & Operationen**  
   - **Pauli-Gates (X, Y, Z)** zur Zustandsänderung
   - **Hadamard-Gate (H)** erzeugt **Superpositionen**.  
   - **Controlled Gates (CNOT, T, S)** für **verschachtelte Quantenoperationen**.  

3. **Quantenalgorithmen & Orakel**  
   - **Shor-Algorithmus**: Faktorisierung großer Zahlen, **bricht RSA-Verschlüsselung**.  
   - **Grover-Algorithmus**: **Schnelle Suche in unstrukturierten Datenbanken** \( O(\sqrt{N}) \).  
   - **Deutsch-Josza & Bernstein-Vazirani**: Entscheiden, ob eine Funktion **konstant oder ausgewogen** ist.  

4. **Messung & Verschränkung (Entanglement)**  
   - **Messung in Computational Basis (Z-Basis) und Hadamard-Basis (X-Basis)**.  
   - **Bell-Zustände** (maximal verschränkte Qubits)
   - **Superdense Coding & Quantum Key Distribution (QKD)** für **Quantenkommunikation**.  

5. **Fehlerkorrektur & Quantencomputer-Architektur**  
   - **Shor-Code (9-Qubit-Fehlerschutz)** & **Steane-Code (7-Qubit-Fehlerschutz)**.  
   - **Quantenparallelismus**: **Gleichzeitige Berechnung aller Basiszustände** durch Superposition.  
   - **Quantum Fourier Transformation (QFT)** als Basis für Quanten-Fourier-Analyse.  

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