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Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD	advanced EMD HTT signal-processing signal	2024-04-23

Intro

集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）是一种改进的EMD方法，它通过引入白噪声来解决EMD中的模态混叠问题。

模态混叠是指在分解过程中，不同时间尺度的信号成分错误地混合在一起，导致分解结果不准确。

上述figure就是一个很好的例子，连续低频正弦信号上叠加了间歇性高频震动的调制信号，因为间歇性高频震动的调制信号干扰了Maximum点的选择，使得局部极值在很短的时间间隔发生多次跳变，进而使得我们的IMF并不准确，不同时间尺度的信号成分错误地混合在一起。

以下我们也通过我们写的EMD做了示范：

很明显，在IMF1，发生了混叠

Step by Step

为了解决这种模态混叠的现象，EEMD方法应运而生。其步骤为，

• 设定总体平均次数M
• 将一个具有标准正态分布的白噪声$n_i(t)$加到原始信号$x(t)$上，产生一个新的信号，x_i(t) = x(t) + n_i(t)
• 对$x_i(t)$进行EMD

    
  i(t) = \sum_{j=1}^{J}c_{i,j}(t) + r_{i,j}(t)
  

• 重复上述两步骤吗，得到IMF集合

    
  {1,j}(t), c_{2,j}(t), \cdots,c_{M,j}(t), j=1,2,\cdots,J