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Shear	basic #design	2024-03-22

Detail

在二维图像处理中，shear操作是指将图像沿水平或垂直方向进行错切，从而改变图像的形状。shear操作可以用仿射变换矩阵来表示，如下所示为一个Horizontal Shear：

\begin{bmatrix}
1 & \tan(\theta) \\
0 & 1
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
x' \\
y'
\end{bmatrix} = 
\begin{bmatrix}
x + my \\
y
\end{bmatrix} = 
\begin{bmatrix}
1 & m \\
0 & 1 \\
\end{bmatrix} 
\begin{bmatrix}
x \\
y
\end{bmatrix}

上述矩阵的效果如图：

同时还有Vertical Shear

\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
\tan(\theta) & 1
\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}
x' \\
y'
\end{bmatrix} = 
\begin{bmatrix}
x \\
mx + y
\end{bmatrix} = 
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
m & 1 \\
\end{bmatrix} 
\begin{bmatrix}
x \\
y
\end{bmatrix}

Reference

• https://en.wikipedia.org/wiki/Shear_mapping